Максарёв Юрий Евгеньевич родился 10 августа 1903 года в городе Порт-Артуре (сейчас это город Люйшунь Китайской Народной Республики) в семье русского офицера. В 1917 году поступил в кадетский корпус, но в 1920-м записался в ряды Красной армии.
Года спустя он поступил в Политехнический институт в Петрограде. В 1924 году Максарев перевелся в Технологический институт, который окончил в 1930 году.
В 1924 - 1929 годах он работал техником на заводе «Большевик» и в «Гипромезе», одновременно находился на партийной работе в Ленинграде. В 1930—1938 годах Максарёв работал на ленинградском Кировском заводе: мастером, инженером-механиком, начальником цеха, начальником спецотдела.
В 1938 году занял должность директора паровозостроительного завода имени Коминтерна № 183 в Харькове.
По существу завод являлся танковым и выпускал легкие броневые машины Т-35 и БТ. В частности, именно Харьковскому заводу в 1940 году поручено первому в СССР по ускоренной программе осваивать массовый выпуск Т-34. К началу Великой Отечественной войны было выпущено свыше одной тысячи таких танков.
Партийное бюро предприятия постановило не прекращать работы и не спускаться сотрудникам в бомбоубежища даже при авианалетах. Тогда Максарев при каждом налете немецких самолетов на город сам приходил в цеха и оставался вместе с рабочими.
Под его руководством в кратчайшие сроки полностью демонтировано оборудование и в сентябре 1941 года произведена эвакуация Харьковского завода на Урал в Нижний Тагил.
Здесь в августе 1941 года на базе Уралвагонзавода и 11-ти эвакуированных предприятий был создан Уральский танковый завод № 183 им. Коминтерна. Максарёв был директором этого объединенного предприятия до 1946 года.
В феврале 1942 года над директором сгустились черные тучи - своим распоряжением Иосиф Сталин снял его с должности за невыполнение плана выпуска стальных машин. Тогда же он чуть не попал под суд. Однако Юрия Евгеньевича спас заместитель Народного комиссара танковой промышленности Исаак Моисеевич Зальцман, который прибыл на завод разобраться в сложившейся ситуации. После этого Максарев в течение нескольких месяцев 1942 года работал главным инженером Кировского завода в Челябинске, но затем вернулся в Нижний Тагил.
За годы войны Уральский танковый завод под руководством Максарёва выпустил 35 тыс. легендарных Т-34.
20 января 1943 года Юрий Евгеньевич Максарёв был удостоен звания Героя Социалистического труда за выдающиеся заслуги в деле освоении производства, конструирования и усовершенствования танков и умелое руководство заводом. Такая оценка его заслуг связана и с тем, что на предприятии был освоен поточный метод производства танков, внедрялись новые сварочные технологии академика О.Е. Патона. Сам Евгений Оскарович в годы войны трудился в Нижнем Тагиле.
После войны Максарёв занялся наукой, став одним из главных организаторов этого процесса в стране. Он много лет возглавлял различные ведомства, занимавшиеся окрытиями и изобретениями. Также был награждён семью орденами Ленина, орденом Октябрьской революции, орденом Суворова I степени, Кутузова II степени, двумя орденами Трудового Красного Знамени, имел звание генерал-майора инженерно-танковой службы (1945 г.).
Скончался Максарёв в 1982 году в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище.
О самоотверженном труде, о личных достижениях советских людей, удостоенных звания Героя Социалистического Труда в военные и послевоенные годы, рассказывают материалы информационного экрана «Ими гордится страна» тематического раздела «Производство» экспозиции «Подвиг Народа».