А.Д. Швецов родился 12 (25) января 1892 года в рабочем посёлке Нижне-Сергинского завода Красно-уфимского уезда Пермской губернии (ныне Нижние Серги Свердловской области) в семье школьного учителя. В 1909 году окончил Пермское Алексеевское реальное училище (в настоящее время — Пермский авиационный техникум им. А. Д. Швецова). В 1921 году закончил Московское высшее техническое училище (ныне МГТУ им. Н. Э. Баумана), получил диплом инженера-механика по двигателям внутреннего сгорания.
С 1922 года по 1934 год работал на авиамоторном заводе № 24 (г. Москва, ныне ФГУП НПЦГ «Салют»). Прошёл путь от заведующего техническим бюро до технического директора завода.
В 1925—1926 годах под руководством Швецов был разработан пятицилиндровый звёздообразный авиационный двигатель М-11 — первый в СССР серийный авиационный двигатель воздушного охлаждения, который выпускался до 1940 года (в модификациях — до 1952) и использовался на самолётах У-2 (По-2), АИР-6, УТ-2, Як-18.
В 1934 году СССР закупил лицензию на американский радиальный двигатель Wright R-1820 Cyclone. Для освоения и адаптации двигателя построили завод № 19 в Перми, техническим директором и главным конструктором которого назначили А.Д. Швецова.
В 1939 году конструкторский отдел завод преобразован в ОКБ-19, главным конструктором назначен Швецов. К началу Великой Отечественной войны коллектив КБ под его руководством создал семейство звездообразных поршневых двигателей воздушного охлаждения. Они устанавливались на самолеты Поликарпова, Туполева, Лавочкина, Сухого, Ильюшина, Антонова и сыграли важную роль в победе над фашизмом. Среди наиболее известных:
М-62 и его модификации для истребителя И-153, транспортных Ли-2 и Ан-2;
М-63 для истребителя И-16;
АШ-82 и его модификации для истребителей Ла-5, Ла-7, бомбардировщика Ту-2 и другие.
Швецовские моторы отличались надежностью и безотказностью, обеспечивая советским военным летчикам успешное выполнение боевых операций. Двигатели марки «АШ» победили в великой битве моторов Второй мировой войны.
Заслуги пермского конструкторского бюро в создании поршневой авиационной техники были отмечены в 1943 году орденом Ленина. Лидирующие позиции ОКБ №19 сохранило и после Великой Отечественной войны. Практически все новые проекты создания поршневой техники для военной и гражданской авиации были сосредоточены в Перми. В серийное производство было передано 15 типов поршневых двигателей конструкции А.Д. Швецова, не считая их модификаций. Общее количество серийно изготовленных поршневых двигателей разработки ОКБ №19 превысило 105 тысяч.
А.Д. Швецову были присвоены звания доктора технических наук, генерал-лейтенанта инженерно-авиационной службы, героя Социалистического труда. Четырежды лауреат Сталинской премии, Швецов был награжден пятью орденами Ленина, орденом Трудового Красного Знамени, орденом Кутузова I степени, орденом Суворова I степени, четырьмя медалями.
Именем Швецова названы Авиационный техникум и улица в Перми. На родине конструктора, в городе Нижние Серги, установлен памятник.
Подробности трудового подвига Аркадия Дмитриевича отражены в экспозиции "Подвиг народа" Музея Победы
