Родился в селе Убеи Буинского уезда Симбирской губернии (ныне Дрожжановский район Республики Татарстан). Окончил сельскую школу. С 1922 г. работал на заводе.
В 1927 г. окончил профессионально-техническое училище в Ульяновске. 1927-1929 гг. — учился в Московском механическом институте им. М.В. Ломоносова. В 1931 г. окончил Военно-воздушную академию РККА им. Н.Е. Жуковского.
До 1941 г. находился на инженерно-технической работе и руководящих должностях в области самолётостроения: начальник самолётного отдела НИИ Аэрофлота; начальник цеха авиазавода № 81 (Москва, Тушино); главный технолог, главный инженер, директор авиазавода № 1 им. Авиахима (Москва, север и северо-запад).
1941-1953 гг. — заместитель народного комиссара, (с 1946 г. 1-й заместитель министра) авиационной промышленности СССР.
1953 г. (апрель-август) — заместитель министра оборонной промышленности СССР.
1953-1957 гг. — министр авиационной промышленности СССР.
1957-1965 гг. — председатель Государственного комитета Совмина СССР по авиационной технике, Государственного комитета по авиатехнике СССР — министр СССР.
1965-1977 г. — министр авиационной промышленности СССР.
В годы Великой Отечественной войны участвовал в эвакуации авиационных заводов на восток страны, развёртывании производства боевых самолётов.
После войны руководил переоснащением авиации реактивной техникой, налаживанием серийного выпуска гражданских самолётов, созданием новых предприятий и конструкторских бюро. Под руководством П.В. Дементьева был введён в эксплуатацию первый отечественный реактивный пассажирский авиалайнер Ту-104, первый в мире сверхзвуковой пассажирский самолёт Ту-144, первый в мире реактивный лайнер для местных авиалиний Як-40 и др., создан ряд военных машин, среди которых тяжёлый военно-транспортный самолёт Ил-76. В 1950-70-х гг. П.В. Дементьев способствовал созданию отрасли вертолётостроения.
Вместе с другими руководителями оборонной промышленности занимался обеспечением работ по созданию ракетной техники.
Внёс большой вклад в организацию разработки авиакосмической системы «Спираль». Был одним из руководителей, отвечавших за создание космодрома в Плесецке (Архангельская область). Принимал участие в разработке (с 1976 г.) космического пилотируемого корабля многоразового использования «Буран».
Дважды Герой Социалистического Труда (1941, 1977). Награждён девятью орденами Ленина (1939-77), орденом Красного Знамени (1956), двумя орденами Трудового Красного Знамени (1945, 1966), орденом Красной Звезды (1951), орденом Кутузова I степени и орденом Суворова II степени (1945), многими медалями. Лауреат Сталинской премии СССР (1953).
Подробности трудового подвига Петра Васильевича отражены в экспозиции "Подвиг народа" Музея Победы.
